Question

若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4a，3a）（a≠0），則sinθ+cosθ等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   不能確定，與a的值有關(guān)

Answer 1

C
分析：由題意可得 x=-4a，y=3a，r=5|a|，當(dāng)a＞0時(shí)，r=5a，代入sinθ+cosθ= 進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)a＜0時(shí)，r=-5a，代入sinθ+cosθ= 進(jìn)行運(yùn)算，綜合兩者可得答案．
解答：∵角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4a，3a）（a≠0），∴x=-4a，y=3a，r=5|a|．
當(dāng)a＞0時(shí)，r=5a，sinθ+cosθ==．
當(dāng)a＜0時(shí)，r=-5a，sinθ+cosθ==-．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．求出r值，是解題的關(guān)鍵．