已知函數(shù)y=loga（x-1）+3，（a＞0且a≠1）的圖象恒過點P，若角a的終邊經(jīng)過點P，則 sin2a-sin2a 的值等于
-
3
13
-
3
13
．
分析：由題意確定出P坐標，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值，所求式子第二項利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵函數(shù)y=loga（x-1）+3，（a＞0且a≠1）的圖象恒過點P（2，3），
∴sinα=
3
22+32
=
3
13
，cosα=
2
13
，
則原式=sin2α-2sinαcosα=
9
13
-
12
13
=-
3
13
．
故答案為：-
3
13
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+3=0上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
3
n
的最小值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（3a-1）的值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案