19（本小題滿分12分）

P是以為焦點的雙曲線C：（a＞0，b＞0）上的一點，已知=0，．

（1）試求雙曲線的離心率；

（2）過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點，當，= 0，求雙曲線的方程．

,


解析:

解（1）∵，，∴，． 

       ∵=0，∴(4a)2+(2a)2=(2c)2，∴．……………………4分

    （2）由（1）知，雙曲線的方程可設為，漸近線方程為．…5分

       設P1(x1，2x1)，P2(x2，-2x2)，P(x，y)．

       ∵，∴． ∵，∴………8分

       ∵點P在雙曲線上，∴．

       化簡得，．∴．∴ ．∴雙曲線的方程為…12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (19)（本小題滿分12分）

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望，標準差為。

（Ⅰ）求n,p的值并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (19) （本小題滿分12分）某廠家根據(jù)以往的經(jīng)驗得到有關(guān)生產(chǎn)銷售規(guī)律如下：每生產(chǎn)（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本2萬元，每生產(chǎn)1百臺需生產(chǎn)成本1萬元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）；銷售收入（萬元）滿足：（Ⅰ）要使工廠有盈利，求的取值范圍；

（Ⅱ）求生產(chǎn)多少臺時，盈利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省鄭州市高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

 

三、解答題 :（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應寫出證明過程或演算步驟）

19.（本小題滿分12分）

對某校110個小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：

 

焦慮

說謊

懶惰

總計

女生

5

10

15

30

男生

20

10

50

80

總計

25

20

65

110

通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (2012年高考陜西卷理科19) （本小題滿分12分）

已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程．

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