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已知a＞0，b＞0，3是3a與32b等比中項，
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、4
B、3+2
2
C、
3+2
2
2
D、2
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：等差數列與等比數列,不等式的解法及應用
分析：利用等比中項求出a、b關系式，然后利用基本不等式求解表達式的最值．
解答： 解：a＞0，b＞0，3是3a與32b等比中項，
所以32=3a•32b，
解得a+2b=2．
1
a
+
1
b
=
1
2
（
1
a
+
1
b
）（a+2b）=
3
2
+（
b
a
+
a
2b
）≥
3
2
+2
b
a
×
a
2b
=
3+2
2
2
．當且僅當a=
2
b，a+2b=2時等號成立．
故選：C．
點評：本題考查等比數列的應用，基本不等式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，
CM
=3
c
，
CN
=-2
b
，
求：（1）2
a
+
b
-3
c
；
    （2）滿足
a
=m
b
+n
c
的實數m，n；
    （3）M，N的坐標及向量
MN
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長度為1的線段AB（B在A的右邊）在x軸上移動，點P（0，1）與A點連成直線PA，點Q（1，2）與B點連成直線QB，求直線PA和直線QB交點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次研究性學習中，老師給出函數f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），三位同學甲、乙、丙在研究此函數時
給出命題：你認為上述三個命題中正確的個數有（　　）
甲：函數f（x）的值域為（-1，1）；乙：若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
丙：若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn（x）≥
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=loga（3-x）+xa的定義域
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、過a，b外一點P一定可以引一條與a，b都平行的直線
B、過a，b外一點P一定可以作一個與a，b都平行的平面
C、過a一定可以作一個與b平行的平面
D、過a一定可以作一個與b垂直的平面

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，O是△ABC的外接圓的圓心，M是BC邊的中點，AB=4，AC=2，求
AM
•
AO
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．
一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
顧客數（人）x3025y10
結算時間（分鐘/人）11.522.53
已知這100位顧客中任抽1人，購物量超過8件的顧客占55%．
（Ⅰ）求x，y的值；
（2）求這100人的平均結算時間；
（3）求這100人中，結算時間不少于2分鐘的概率；
（4）將這100個人的結算時間看作一個容量為100的簡單隨機樣本，將頻率視為概率，將結算時間用x表示，對應概率用P表示，完成下表：
x11.522.53
p

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（
4π
3
-2x），x∈R．
（1）求函數最小正周期及單調區(qū)間；
（2）不畫圖，如何由y=sinx的圖象變得g（x）的圖象？

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