高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好,求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù).
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01).
(3)設(shè)表示該班兩個學(xué)生的百米測試成績,已知,求事件的概率.
(1)28人;(2)眾數(shù)為15.5,中位數(shù)15.74;(3).
【解析】
試題分析:(1)解決頻率分布直方圖的問題,關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,這些數(shù)據(jù)中,比較明顯的有組距、,間接的有頻率,小長方形的面積,合理使用這些數(shù)據(jù),再結(jié)合兩個等量關(guān)系:小長方形的面積等于頻率,小長方形的面積之和等于1,因此頻率之和為1;(2)最高矩形的底邊的中點的橫坐標即是眾數(shù),中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等的;(3)古典概型的概率問題,關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計算公式計算;當基本事件總數(shù)較少時,用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來,要做到不重不漏,有時可借助列表,樹狀圖列舉.
試題解析:解(1)根據(jù)直方圖可知成績在內(nèi)的人數(shù):人
由圖可知眾數(shù)落在第三組是
因為數(shù)據(jù)落在第一、二組的頻率
數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率
所以中位數(shù)一定落在第三組中.
假設(shè)中位數(shù)是,所以
解得中位數(shù)
成績在的人數(shù)有:人,設(shè)為
成績在的人數(shù)有:人,設(shè)為
時有一種情況,時有三種情況
分布在和時有六種情況,基本事件的總數(shù)為10
事件由6個基本事件組成.
所以.
考點:(1)頻率分布直方圖的認識;(2)求隨機事件的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知扇形面積為,半徑是1,則扇形的圓心角是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對于非零向量,下列命題中正確的是( ).
A.∥在上的投影為
B.或
C.⊥
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果,那么的值為( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省清遠市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本,若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為 _________ 人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省清遠市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽,老師將二人最近6次數(shù)學(xué)測試的分數(shù)進行統(tǒng)計,甲乙兩人的平均成績分別是、,則下列說法正確的是( 。
A.>,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽
B.>,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽
C.<,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽
D.<,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省深圳市南山區(qū)高一下學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,,則
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省汕頭市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,滿足,且,,則( )
A. B. C. D.
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