高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好,求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù).

(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01).

(3)設(shè)表示該班兩個學(xué)生的百米測試成績,已知,求事件的概率.

 

 

(1)28人;(2)眾數(shù)為15.5,中位數(shù)15.74;(3).

【解析】

試題分析:(1)解決頻率分布直方圖的問題,關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,這些數(shù)據(jù)中,比較明顯的有組距、,間接的有頻率,小長方形的面積,合理使用這些數(shù)據(jù),再結(jié)合兩個等量關(guān)系:小長方形的面積等于頻率,小長方形的面積之和等于1,因此頻率之和為1;(2)最高矩形的底邊的中點的橫坐標即是眾數(shù),中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等的;(3)古典概型的概率問題,關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計算公式計算;當基本事件總數(shù)較少時,用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來,要做到不重不漏,有時可借助列表,樹狀圖列舉.

試題解析:解(1)根據(jù)直方圖可知成績在內(nèi)的人數(shù):

由圖可知眾數(shù)落在第三組

因為數(shù)據(jù)落在第一、二組的頻率

數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率

所以中位數(shù)一定落在第三組中.

假設(shè)中位數(shù)是,所以

解得中位數(shù)

成績在的人數(shù)有:人,設(shè)為

成績在的人數(shù)有:人,設(shè)為

時有一種情況,時有三種情況

分布在時有六種情況,基本事件的總數(shù)為10

事件由6個基本事件組成.

所以.

考點:(1)頻率分布直方圖的認識;(2)求隨機事件的概率.

 

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函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是( )

A. B. C. D.

 

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已知扇形面積為,半徑是1,則扇形的圓心角是( )

A. B. C. D.

 

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對于非零向量,下列命題中正確的是( ).

A.上的投影為

B.

C.

D.

 

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如果,那么的值為( ).

A. B. C. D.

 

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A.,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽

B.,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽

C.,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽

D.,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽

 

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,,則

A. B. C. D.

 

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設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,滿足,且,,則( )

A.      B.    C.    D.

 

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