已知函數(shù)f(x)＝ln(x－1)＋(a∈R)．

(1)若a＝2時(shí)，試證明：當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)≥1；

(2)如果函數(shù)y＝f(x)是定義域上的增函數(shù)，求a的取值范圍；

(3)求證：ln(n＋1)＞＋＋＋…＋(n∈N*)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2006重慶模擬)對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，那么，不等式成立的充分不必要條件是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人民教育出版社 代數(shù) 題型：

函數(shù)y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在區(qū)間內(nèi)的圖象是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人民教育出版社 代數(shù) 題型：

化簡(jiǎn)：2cossin(＋)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人民教育出版社 代數(shù) 題型：

函數(shù)y＝x＋2cosx在區(qū)間[0，]上的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人民教育出版社 代數(shù) 題型：閱讀理解

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求證＋≥，證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋＋＝2x2－2x＋＋因?yàn)閷?duì)一切xÎ R，恒有f(x)≥0，所以△＝4－8(a＋a)≤0，從而得＋≥．

(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；

(2)參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人民教育出版社（實(shí)驗(yàn)修訂本） 高中數(shù)學(xué) 題型：

已知函數(shù)f(x)＝xex的導(dǎo)函數(shù)為(x)，則(x)＞0的解集為

[　　]

A．

(－∞，－1)

B．

(0，＋∞)

C．

(－1，＋∞)

D．

(－∞，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：人民教育出版社（實(shí)驗(yàn)修訂本） 高中數(shù)學(xué) 題型：

在數(shù)列{xn}中，a1＝1，，猜想這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為

[　　]

A．

an＝n

B．

an＝2n－1

C．

D．

an＝n2

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