二次函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，f(1－x)＝f(1＋x)成立，設(shè)a＝(sinx，2)，b＝(2sinx，)，c＝(cos2x，1)，d＝(1，2)，當(dāng)x∈[0，π]時，解關(guān)于x的不等式f(a，b)＞f(c，d)

答案：
解析：

　　解：由已知f(x)關(guān)于x＝1對稱，而a·b＝2sin2x＋1＝2－cos2x≥1，c·d＝cos2x＋2≥1，f(a，b)＞f(c，d)．當(dāng)二次項系數(shù)為正時，f(x)在x≥1上單調(diào)增，a·b＞c·d，cos2x＜0，∵x∈[0，π]

　　∴解集為{x|＜x＜}；同理，當(dāng)二次項系數(shù)為負(fù)時，解集為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)對任意實數(shù)t滿足關(guān)f(2+t)=f(2-t).且f(x)有最小值-9.又知函數(shù)f(x)的圖象與x軸有兩個交點，它們之間距離為6，求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例

已知二次函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(1－x)=f(1＋x)成立，設(shè)向量=(sinx,2)，=(2sin,x)，=(cos2x,1)，=(1,2)，當(dāng)x∈[0,π]時，求不等式f(·)＞f(·)的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省六盤水市高三10月月考文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分已知二次函數(shù)f(x) 對任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，設(shè)向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；

（2）當(dāng)x∈[0,π]時，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)f(x) 對任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，設(shè)向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；

（2）當(dāng)x∈[0,π]時，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次項系數(shù)為m(m≠0)的二次函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)成立，設(shè)向量a=(sinx，2)，b=(2sinx,)，c=(cos2x，1)，d=(1，2)．

(1)分別求a·b和c·d的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈[0，π]時，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集．

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