設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ee/b/1hkxd3.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（   ）

A．函數(shù)（）存在“和諧區(qū)間”
B．函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”
C．函數(shù)）存在“和諧區(qū)間”
D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

D

解析試題分析：根據(jù)“和諧區(qū)間”的定義，我們只要尋找到符合條件的區(qū)間即可，對(duì)函數(shù)（），“和諧區(qū)間”，函數(shù)是增函數(shù)，若存在“和諧區(qū)間” ，則，因此方程至少有兩個(gè)不等實(shí)根，考慮函數(shù)，由，得，可得在時(shí)取得最小值，而，即的最小值為正，無實(shí)根，題設(shè)要求的不存在，因此函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”， 函數(shù)）的“和諧區(qū)間”為，當(dāng)然此時(shí)根據(jù)選擇題的設(shè)置方法，知道應(yīng)該選D，事實(shí)上，在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，“和諧區(qū)間”為，故D中的命題是錯(cuò)誤的．
考點(diǎn)：新定義的理解，函數(shù)的單調(diào)性，方程的解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp; ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)f(x)＝－1的定義域是[a,b](a,b∈Z)，值域是[0,1]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)(a,b)共有（   ）

A．2個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．無數(shù)個(gè)

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設(shè)函數(shù)，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)若對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，恒有，則（  ）

A．的最大值為 B．的最小值為
C．的最大值為1 D．的最小值為1

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己知函數(shù)f(x)=在[-1，1]上的最大值為M(a) ，若函數(shù)g(x)=M(x)-有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（     ）

A．(1,)B．(1,-1)
C．(1,-1)(1, )D．(1,-1)(1,2)

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函數(shù)的部分圖像為（    ）

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已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為          （   ）
A、         B、        Ｃ、        D、。

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設(shè)方程與方程 (其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的所有根之和為,則（  ）

A．B．C．D．

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若函數(shù)f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)=loga(x+k)的圖象是(    )

A.                 B.                C.                D.

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