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如果直線l經過點A（2，1），B（1，m2），那么直線l的傾斜角的取值范圍是
[0，
π
4
]∪(
π
2
，π)
[0，
π
4
]∪(
π
2
，π)
．
分析：設直線AB的傾斜角為θ，0≤θ＜π，根據斜率的計算公式，可得AB的斜率為 K=1-m2，求出K的范圍，由傾斜角與斜率的關系，可得tanθ≤1，求解即可．
解答：解：設直線AB的傾斜角為θ，0≤θ＜π，
根據斜率的計算公式，可得AB的斜率為 K=
m2-1
1-2
=1-m2，
易得k≤1，
由傾斜角與斜率的關系，可得tanθ≤1，
由正切函數的圖象，可得θ的范圍是[0，
π
4
]∪(
π
2
，π)．
故答案為：[0，
π
4
]∪(
π
2
，π)．
點評：本題考查直線的傾斜角，要求學生結合斜率的計算公式，結合斜率與傾斜角的關系，進行分析求解．
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