如果直線l經過點A（2，1），B（1，m2），那么直線l的傾斜角的取值范圍是________．


分析：設直線AB的傾斜角為θ，0≤θ＜π，根據(jù)斜率的計算公式，可得AB的斜率為 K=1-m2，求出K的范圍，由傾斜角與斜率的關系，可得tanθ≤1，求解即可．
解答：設直線AB的傾斜角為θ，0≤θ＜π，
根據(jù)斜率的計算公式，可得AB的斜率為 K==1-m2，
易得k≤1，
由傾斜角與斜率的關系，可得tanθ≤1，
由正切函數(shù)的圖象，可得θ的范圍是．
故答案為：．
點評：本題考查直線的傾斜角，要求學生結合斜率的計算公式，結合斜率與傾斜角的關系，進行分析求解．
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[0，
π
4
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π
2
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4
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．

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