設m為實數(shù)，函數(shù)f（x）＝－＋2x＋m，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當m≤1且x＞0時，＞2＋2mx＋1.
（Ⅰ）增區(qū)間，減區(qū)間；（Ⅱ）構(gòu)造函數(shù)，再證明即可得證.

試題分析：（Ⅰ）利用求導的方法求得單調(diào)區(qū)間，再求極值；（Ⅱ）先構(gòu)造，，再證得，即在上為增函數(shù)，所以，故.
試題解析：（Ⅰ），令可得，
易知時，為增函數(shù)，
時，為減函數(shù)，
所以函數(shù)有極大值，無極小值，極大值為.        （6分）
（Ⅱ）令，，則
，
由（Ⅰ）知，當時， ，所以，
故在上為增函數(shù)，
所以，故.              （12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，且在點（1，）處的切線方程為。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設函數(shù)，若方程有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于[1，2]，[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，且，，，下列命題：
①若，則
②存在，，使得
③若，，則
④對任意的，，都有
其中正確的是_______________.(填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線與直線平行，則點的坐標為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為,則的值是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)， 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
（3）若，使成立，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線是的切線，則的值是    ．

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