15．調(diào)研考試某數(shù)學(xué)老師對(duì)其所教的兩個(gè)班獲優(yōu)秀成績(jī)的同學(xué)進(jìn)行了成績(jī)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)你判斷優(yōu)秀成績(jī)是否與學(xué)生的性別有關(guān)．
男生優(yōu)秀女生優(yōu)秀合計(jì)
甲班16人20人36人
乙班10人14人24人
合計(jì)26人34人60人
參考公式及數(shù)據(jù)：Χ2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
Χ2≤2.706可認(rèn)為變量無關(guān)聯(lián)，Χ2＞2.706有90%的把握判定變量有關(guān)聯(lián)．

分析 根據(jù)所給的列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，做出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到?jīng)]有把握說明成績(jī)優(yōu)秀與新別有關(guān)．

解答 解：由已知的列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得：
K2=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{60（16×14-20×10）^{2}}{36×24×26×34}$=$\frac{10}{221}$=0.045＜2.706
∴沒有把握說明優(yōu)秀成績(jī)與性別有關(guān)．
即優(yōu)秀成績(jī)與男、女生的性別無關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測(cè)值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

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5．若tanθ=2，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{5}{3}$．

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6．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，${a_2}=\frac{2}{3}$，且$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{2}{a_n}（a∈{N^*}，n≥2）$，則a6=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{7}{2}$D．7

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3．某班的60名同學(xué)已編號(hào)1，2，3，…，60，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了號(hào)碼能被5整除的12名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是（　　）
A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．抽簽法

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10．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$）+3（5$\overrightarrow{c}$-4$\overrightarrow$）=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{c}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

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20．已知sinβ+cosβ=$\frac{1}{5}$，β∈（0，π）
（1）求sin2β的值；
（2）求tanβ的值．

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7．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)K，直線l過焦點(diǎn)F且傾斜角為α，則點(diǎn)K到直線l的距離為psinα．

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4．設(shè)命題p：點(diǎn)（2x+3-x2，x-2）在第四象限；命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．用反證法證明“若a+b+c＜3，則a，b，c中至少有一個(gè)小于1”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為a，b，c都大于或等于1．

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