【題目】已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=f(4﹣x),且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足(x﹣2)f′(x)>0,若2<a<4則( )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)
B.f(log2a)<f(3)<f(2a)
C.f(3)<f(log2a)<f(2a)
D.f(log2a)<f(2a)<f(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.某市場研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司M的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系.求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測M公司2017年4月份(即x=7時)的市場占有率;
(Ⅱ)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同.考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:
車型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計(jì) |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是M公司的負(fù)責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?
參考數(shù)據(jù):
(參考公式:回歸直線方程為,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象,則只要將f(x)的圖象( 。
A.向左平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
D.向右平移個單位長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R.
(1)解關(guān)于x的不等式|x﹣1|+a﹣1>0(a∈R);
(2)記A為(1)中不等式的解集,B為不等式組 的整數(shù)解集,若(UA)∩B恰有三個元素,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求證:函數(shù)在處取得最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答
(1)已知a,b為正整數(shù),a≠b,x>0,y>0.試比較 + 與 的大小,并指出兩式相等的條件.
(2)用(1)所得結(jié)論,求函數(shù)y= + ,x∈(0, )的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F(-,0),且過點(diǎn)D(2,0).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)A(1,),若P是橢圓上的動點(diǎn),求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,-),(0,)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.
(1)寫出C的方程;
(2)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn),k為何值時?
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