Question

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程必過；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系；
其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位；
③線性回歸方程必過必過樣本中心點；
④由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是99.9%，
解答：解：①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變，故①正確；
②設(shè)有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位，故②不正確；
③線性回歸方程必過必過樣本中心點，故③正確；
④由計算得K²=13.079，對照臨界值，可得其兩個變量間有關(guān)系的可能性是99.9%，故④錯誤，
綜上知，錯誤的個數(shù)是2個
故選C．
點評：本題考查線性回歸方程，考查獨立性檢驗，考查方差的變化特點，是一個考查的知識點比較多的題目，注意分析，本題不需要計算，只要理解概念就可以得出結(jié)論．