若(
x
+
1
2x
)n的二項(xiàng)展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則n的值為
8
8
．
分析：直接求出展開式的前3項(xiàng)的系數(shù)，利用前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，即可求解n的值．
解答：解：因?yàn)?span id="jddjplv" class="MathJye">(
x
+
1
2x
)n的二項(xiàng)展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，
所以
C
0
n
+C
2
n
×(
1
2
)2=
2C
1
n
×
1
2
，即1+
n(n-1)
8
=n，解得n=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，等差數(shù)列的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x-
12x
)n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）若(x+
12x
)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）若(x-
1
2x
)n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐匯區(qū)一模 題型：填空題

若(x+
1
2x
)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為______．

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