提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時(shí))是車流密度(單位：輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)。研究表明當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)。
當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))可以達(dá)到最大？并求出最大值。(精確到1輛/小時(shí))
當(dāng)時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)。

試題分析：解：
設(shè)由題意知，，可得,
所以,所以   
(2)依題意并由(1)可得,    
當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，的范圍是； 
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，的范圍是， 
綜上，當(dāng)時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)。
點(diǎn)評(píng)：在求函數(shù)的最值時(shí)，可利用函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和基本不等式來求解，本題就用到基本不等式。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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對(duì)于函數(shù)，若在定義域存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）設(shè)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（1）（5分）若函數(shù)，則_______________．
（2）（5分）化簡：=____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為A,且
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求函數(shù)的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ (x≠0)．
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若f(1)＝2，試判斷f(x)在[2，＋∞)上的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，解不等式；
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

比較大小：        （填“＞”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列函數(shù)中: ①；②；③；④；⑤其中且；⑥.其中最小值為2的函數(shù)是　　　　　　（填入序號(hào) ）.

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