如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，
（1）求AB的值；
（2）求sinB的值．

【答案】分析：（1）由AC，BC及cosC的值，利用余弦定理列出關(guān)于AB的方程，求出方程的解得到AB的值；
（2）由cosC的值及C為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基關(guān)系求出sinC的值，再由AC及AB的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
解答：解：（1）由AC=2，BC=1，
根據(jù)余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=4+1-3=2，
解得：AB=；
（2）∵cosC=，且C為三角形的內(nèi)角，
∴sinC==，又AB=，AC=2，
根據(jù)正弦定理=得：sinB==．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：余弦定理，正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對(duì)角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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