證明：
n+2
2
＜1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
＜n+1（n＞1），當(dāng)n=2時，中間式子等于（　　）
A、1
B、1+
1
2
C、1+
1
2
+
1
3
D、1+
1
2
+
1
3
+
1
4
分析：分析式子1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
 的結(jié)構(gòu)特點，式子第一項的分母是1，末項的分母為
1
2n
，且相鄰的項分母遞增1．
解答：解：中間式子第一項的分母是1，末項的分母為
1
2n
，且相鄰的項分母遞增1，
當(dāng)n=2時，中間式子等于 1+
1
2
+
1
3
+
1
4
，
故選D．
點評：本題考查式子1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
 的結(jié)構(gòu)特點，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實數(shù)k的最小值；
（3）證明
2
2•1-1
+
2
2•2-1
+
2
2•3-1
+…+
2
2•n-1
-ln(2n+1)＜2(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設(shè)A是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合：
①
an+an+22
≤an+1；     ②an≤M．其中n∈N*，M是與n無關(guān)的常數(shù)．
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，a3=4，S3=18，證明：{Sn}∈A；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中數(shù)列{an}，正整數(shù)n1，n2，…，nt…（t∈N*）滿足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比數(shù)列． 若bm=10m-nm（m∈N*），則{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范圍，若不成立，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}的各項均為正整數(shù)，且{cn}∈A，證明：cn≤cn+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

證明：
n+2
2
＜1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
＜n+1（n＞1），當(dāng)n=2時，中間式子等于（　　）
A．1B．1+
1
2
C．1+
1
2
+
1
3
D．1+
1
2
+
1
3
+
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

證明：
n+2
2
＜1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
＜n+1（n＞1），當(dāng)n=2時，中間式子等于（　　）
A．1B．1+
1
2
C．1+
1
2
+
1
3
D．1+
1
2
+
1
3
+
1
4

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