已知圓M的參數(shù)方程為x2+y2-4Rxcosα-4Rysinα+3R2=0(R>0).
(1)求該圓的圓心的坐標(biāo)以及圓M的半徑.
(2)若題中條件R為定值,則當(dāng)α變化時(shí),圓M都相切于一個(gè)定圓,試寫(xiě)出此圓的極坐標(biāo)方程.
(1)依題意得圓M的方程為(x-2Rcosα)2+(y-2Rsinα)2=R2,
故圓心的坐標(biāo)為M(2Rcosα,2Rsinα)半徑為R.
(2)當(dāng)α變化時(shí),因
(2Rcosα)2+(2Rsinα)2
=2R=3R-R,
所以所有的圓M都和定圓x2+y2=9R2內(nèi)切,此圓極坐標(biāo)方程為p=3R;
又因
(2Rcosα)2+(2Rsinα)2
=2R=R+R,所以所有的圓M都和定圓x2+y2=R2外切,
此圓極坐標(biāo)方程為p=R;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將參數(shù)方程
x=P(k2+
1
k2
)
y=P(
1
k
-k)
(k為參數(shù))化成普通方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

參數(shù)方程
x=3cosθ
y=3sinθ
(-
π
2
≤θ≤
π
2
)
表示的圖形是( 。
A.以原點(diǎn)為圓心,半徑為3的圓
B.以原點(diǎn)為圓心,半徑為3的上半圓
C.以原點(diǎn)為圓心,半徑為3的下半圓
D.以原點(diǎn)為圓心,半徑為3的右半圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在極坐標(biāo)系中,圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面坐標(biāo)系,圓C2的參數(shù)方程
x=-1+αcosθ
y=-1+αsinθ
(θ為參數(shù)),若圓C1與C2相切,則實(shí)數(shù)a=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程 表示的曲線是( )
A.一條直線B.兩條射線C.一條線段D.拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若直線的參數(shù)方程為,則直線的斜率為           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數(shù)且)與曲線(是參數(shù)且),則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

柱坐標(biāo)(2,,5)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是                。

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把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是________________

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