解不等式：（a2+a）x＞a+1（a≠0且a≠-1）．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題屬于一元一次不等式，解題的關(guān)鍵在于將x的系數(shù)化成1，這就需要對(duì)x系數(shù)的正負(fù)進(jìn)行分類討論．
解答： 解：∵（a2+a）x＞a+1（a≠0且a≠-1），
∴當(dāng)a＜-1時(shí)，a2+a＞0，x＞
a+1
a2+a
，即x＞
1
a
；
當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，a2+a＜0，x＜
a+1
a2+a
，即x＜
1
a
；
當(dāng)a＞0時(shí)，a2+a＞0，x＞
a+1
a2+a
，即x＞
1
a
．
∴當(dāng)a＜-1或a＞0時(shí)，原不等式的解集為{x|x＞
1
a
}；
當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，原不等式的解集為 {x|x＜
1
a
}．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)本題的分類討論要準(zhǔn)確研究a2+a的正負(fù)情況，切忌在不等式兩邊直接消去（a+1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A和B，則
z1
z2
=（　�。�
A、
1
3
-
2
3
i
B、-
1
3
+
2
3
i
C、
1
5
-
2
5
i
D、-
1
5
+
2
5
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．
（1）求證：{an+1-an}是等比數(shù)列．
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．
（3）求證：
n
2
-
1
3
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知P、Q是棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）求線段PQ的長(zhǎng)；
（2）證明：PQ∥面AA1B1B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-3x+
1
x
，其中a為常數(shù)，a∈R．
（1）若f（x）是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，求方程f（x）=0在（e-10，+∞）上根的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）+sin2x+a的最大值為1．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若將f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把曲線x2-2y2=1先進(jìn)行橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于x軸的反射變換變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=4，a3+a4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
ax-1
x+1
＞0（a∈R），解這個(gè)關(guān)于x的不等式；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案