已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4=9，S5=35
（1）求{an}的通項公式；
（2）記bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
（3）對任意正整數(shù)n，不等式-≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）利用等差數(shù)列的通項及前n項和公式可求；
（2）先求得Sn=n2+2n，，從而可表示，利用裂項求和法易求；
（3）先分離參數(shù)為，再構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的最小值解決恒成立問題．
解答：解：（1）由已知可得a1=3，d=2，∴an=2n+1
（2）由（1）得Sn=n2+2n，bn=，∴；
（3）由已知得，
設(shè)，則，
∴數(shù)列{cn}遞增，∴cn的最小值為c1=，
∴只需
點評：本小題主要考查數(shù)列的求和、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、數(shù)列與不等式的綜合等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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