Question

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為兩個(gè))，現(xiàn)在把10個(gè)這樣的細(xì)菌進(jìn)行培育，經(jīng)過(guò)5小時(shí)后，一共可得多少個(gè)這樣的細(xì)菌？

Answer 1

答案：
解析：

分析：依題意，這種細(xì)菌原有個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)20分鐘，40分鐘，60分鐘，…分裂后的個(gè)數(shù)為10×2，10×22，10×23，…這是一個(gè)首項(xiàng)為10×2，公比為2的等比數(shù)列． 　　解：設(shè)這10個(gè)細(xì)菌每20分鐘分裂一次，得到細(xì)菌的個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an}，且a1＝10×2＝20． 　　因?yàn)?/FONT>an+1＝2an，所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為10，公比為2的等比數(shù)列． 　　又因?yàn)?/FONT>5小時(shí)＝15×20分鐘， 　　所以a15＝10×215． 　　即經(jīng)過(guò)5小時(shí)后，這種細(xì)菌一共有10×215個(gè)．