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已知函數．

（1）試判斷函數的單調性，并說明理由；

（2）若恒成立，求實數的取值范圍．

 

【答案】

（1）在遞減

（2） 

【解析】

試題分析：解：（1）    

故在遞減 ．．．．．．．．．．．．．．4分

2）   記

           7分

再令    

 在上遞增。          10分

，從而 故在上也單調遞增

                13分

考點：函數單調性

點評：主要是考查了函數單調性的運用，以及函數單調性與導數的符號的關系的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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已知函數數學公式．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的方程數學公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

（1）試判斷函數的單調性；

（2）設，求在上的最大值；

（3）試證明：對，不等式恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

（1）試判斷在上的單調性；

（2）當時，求證：函數的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m）．

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科目：高中數學 來源：2011年新課標高三上學期單元測試（1）理科數學卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數，.

   （1）試判斷函數的單調性,并用定義加以證明;

   （2）求函數的最大值和最小值.

 

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