拋擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數(shù)字是0，兩個面標的數(shù)字是2，兩個面標的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標．

(1)求點P落在區(qū)域C：x2＋y2≤10內(nèi)的概率；

(2)若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．


解：(1)以0、2、4為橫、縱坐標的點P共有(0,0)、(0,2)、(0,4)、(2,0)、(2,2)、(2,4)、(4,0)、(4,2)、(4,4)共9個，而這些點中，落在區(qū)域C內(nèi)的點有：(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)共4個，

∴所求概率為P＝.

(2)∵區(qū)域M的面積為4，而區(qū)域C的面積為10π，

∴所求概率為P＝


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為征求個人所得稅法修改建議，某機構(gòu)對當?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,1 500))．

(1)求居民月收入在[3 000,4 000)的頻率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽多少人？

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如圖，設(shè)D是圖中邊長為2的正方形區(qū)域，E是函數(shù)y＝x3的圖象與x軸及x＝±1圍成的陰影區(qū)域．向D中隨機投一點，則該點落入E中的概率為(　　)

A.                                   B.

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是(　　)

A．1－  　　                          B.－

C.   　　                             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


同時隨機擲兩顆骰子，則至少有一顆骰子向上的點數(shù)小于4的概率為(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某五所大學進行自主招生，同時向一所重點中學的五位學習成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學生發(fā)出提前錄取通知單．若這五名學生都樂意進這五所大學中的任意一所就讀，則僅有兩名學生錄取到同一所大學(其余三人在其他學校各選一所不同大學)的概率是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐P—ABC與正三棱柱ABC—A1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對這個幾何體的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有________種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}，公比為-2，它的第n項為48，第2n-3項為192，求此數(shù)列的通項公式。

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