已知
a
=（3，4），
b
=（5，12）
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
a
|和|
b
|以及
a
與
b
所成角的余弦值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出；
（2）利用模的計(jì)算公式和向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：（1）
a
•
b
=3×5+4×12=63；
（2）|
a
|=
32+42
=5，
|
b
|=
52+122
=13．
a
與
b
所成角的余弦值=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
63
5×13
=
63
65
．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、模的計(jì)算公式和向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某單位有職工120人，其中男職工90人．現(xiàn)在采用分層抽樣（按男女分層）抽取一個樣本，若樣本中有3名女職工，則樣本容量為（　�。�
A、9B、12C、10D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，acos（
π
2
-A）=bcos（
π
2
-B），判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=（nx-n+2）•ex（其中n∈N*）
（Ⅰ）求f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（nx+2）（nx-15）（n∈N*），求n所能取到的最大正整數(shù)，使對任意x＞0，都有2f′（x）＞g（x）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1+
a
ex
（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)在點(diǎn)（0，f（0））處的切線垂直于y軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有且僅有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-3x+b
3x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：DC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比
（Ⅲ）畫出平面BDC1與平面ABC的交線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02．
（2）化簡：27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2lg（
3+
5
+
3-
5
）．
（3）已知log147=a，log145=b，則用a，b表示log3528．

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同步練習(xí)冊答案