在△ABC中，cosB=-
，sinC=
（1）求sinB；
（2）求cosC的值；
（3）求sinA的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由cosB=-
，B∈（0，π），可得
sinB=．
（2）由B為鈍角，可得C為銳角，
cosC=．
（3）由（1）（2）可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，代入即可．
解答：
解：（1）∵cosB=-
，B∈（0，π），∴
sinB==
．
（2）∵B為鈍角，∴C為銳角．
∵sinC=
，
∴
cosC==
．
（3）由（1）（2）可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC
=
×-×=
．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正弦公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題中正確命題的序號是
．
（1）命題“若x
2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x
2-3x+2≠0”；
（2）“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件；
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
（4）命題p：?x
0∈R，使得x
02+x
0+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x
2+x+1≥0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，B=60°．
（Ⅰ）若a=3，B=
，求c的值；
（Ⅱ）若f（A）=sinA（
cosA-sinA），求f（A）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）若直線3x-4y+12=0與兩坐標(biāo)交點為A，B，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）已知圓過兩點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上，求此圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
兩個等差數(shù)列{a
n}，{b
n}，
=，則
=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線ax+y+2=0與直線y=2x平行，則這兩條直線之間的距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a=0.3
-2，
b=()0.3，
c=()0.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（ �。�
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、b＞a＞c |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求函數(shù)f（x）=lg（x-1）+
的定義域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2-alnx在（1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a
在（0，1）上是減函數(shù)．
（1）求f（x）、g（x）的表達(dá)式；
（2）試判斷關(guān)于x的方程
f（x）=g（x）+2在（0，+∞）根的個數(shù)．
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