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如圖，圓O的直徑AB＝2，C是圓O外一點，AC交圓O于點E，BC交圓O于點D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周長．

6＋

【解析】∵AB是圓O的直徑，∴AD⊥BC.又AC＝AB，∴AD是△ABC的中線．

又BC＝4，∴BD＝DC＝2，∴AD＝＝4.

由CE·CA＝CD·CB，得CE＝.∴AE＝2－＝.

由∠DEC＝∠B＝∠C，所以DE＝DC＝2.則△ADE的周長為6＋.

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