已知y=lg（
x
10
）•lg（100x），x∈[
1
10
，10]，用換元法求值域．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡得出y=lg2x+lgx-2，x∈[
1
10
，10]，換元轉(zhuǎn)化為y=t2+t-2，t∈[-1，1]，求解即可．
解答： 解：∵y=lg（
x
10
）•lg（100x），x∈[
1
10
，10]，
∴y=lg2x+lgx-2，x∈[
1
10
，10]，
∴y=t2+t-2，t∈[-1，1]，
對稱軸t=-
1
2
，
t=1時，y=0，
t=-
1
2
時，y=-
9
4
，
關(guān)鍵二次函數(shù)的性質(zhì)得出值域：[-
9
4
，0]
點(diǎn)評：本題考查了換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解最值，方程的根的分布問題，屬于中檔題．
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已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3．求an．

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已知A．C是圓O：x2+y2=2上任意兩點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B，若直線AC，BC分別交x軸于點(diǎn)M（m，0）和N（n，0），則mn=
 
．

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已知拋物線y=x2-4x-5與x軸、y軸分別相交于A，B，C三點(diǎn)．
（1）求三角形△ABC的外接圓M的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為圓M上的一個動點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知y=a-bsinx+1（b＞0）的最大值為2，最小值為-1，求a、b的值．

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在某次籃球訓(xùn)練中，規(guī)定：在甲投籃點(diǎn)投進(jìn)一球得2分，在乙投籃點(diǎn)投進(jìn)一球得1分；得分超過2分即停止投籃，且每人最多投3次．某同學(xué)在甲投籃點(diǎn)命中率0.5，在乙投籃點(diǎn)命中率為p，該同學(xué)選擇在甲投籃點(diǎn)先投一球，以后都在乙投籃點(diǎn)投．用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得總分，其分布列如下：
ξ0123
p0.02p1p2p3
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求該同學(xué)得分的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）試比較該同學(xué)選擇都在乙投籃點(diǎn)的分超過2分與選擇上述方式投籃得分超過2分的概率的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，寫出終邊落在圖中陰影部分（不包括邊界）的∠α的集合，并指出2α，
α
2
分別是第幾象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，h（x）=f（x）+g（x）
（1）解關(guān)于x的不等式h（x）＞0；
（2）若函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，2]的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m；
（3）若?x1∈[-1，2]，?x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0）．求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2-x+1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為
 
．

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