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某地區(qū)上年度電價為0.80元/kW· h，年用電量為a kW· h.本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW·h.經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數為k).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式.

(2)設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？

〔注：收益=實際用電量×(實際電價－成本價)〕.

 

答案：
解析：

(1)設下調后的電價為x元/kW·h，依題意知用電量增至(+a)，

∴y=(+a)·(x－0.3)，(0.55≤x≤0.75)

（2）依題意有

整理得      解此不等式得0.60≤x≤0.75

答：當電價最低定為0.60元/kW·h仍可保證電力部門的收益比去年至少增長20%.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計劃將電價降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW•h經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為K）．該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h．
（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式；
（2）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實際用電量×（實際電價-成本價））

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW·h,經測算下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數為k)，該地區(qū)電力的成本價為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價下調后,電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式;

(2)設K=0.2a,當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增加20%?[注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價)]

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價為0.8元/（千瓦時），年用電量為a千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元／（千瓦時）至0.75元／（千瓦時）之間，而用戶期望電價為0.4元／（千瓦時）.經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為k）.該地區(qū)電力的成本價為0.3元／（千瓦時）.若設k＝0.2a，當電價最低定為_____________時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.

〔注：收益＝實際用電量×（實際電價-成本價）〕

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科目：高中數學 來源：北京 題型：解答題

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計劃將電價降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW•h經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為K）．該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h．
（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式；
（2）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實際用電量×（實際電價-成本價））

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科目：高中數學 來源：北京高考真題 題型：解答題

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h，年用電量為akW·h。本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW·h。經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為K）。該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW·h。
（Ⅰ）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式；
（Ⅱ）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實際用電量×（實際電價-成本價））

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