(本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的前三項:a1,a2,a3;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{}為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
解析:(Ⅰ)由
同理可得 a2 = 13, a1 = 5. ……………………………………………(2分)
(Ⅱ)an=2an-1+2n-1 an-1=2an-1-2+2n
=+1,即:=+1
-=1 又
數(shù)列{}是以2為首項,公差為1的等差數(shù)列. …………(7分)
(Ⅲ)由(2)知數(shù)列是公差d = 1的等差數(shù)列
Sn = n+2×2 + 3×22 + 4×23 +…+(n+1)?2n+1
2Sn = 2n+2×22 + 3×22 +…+n?2n + (n+1)?2n+1
相減整理得: Sn = n(2n+1 +1) ………………………………………………(12分)科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個實根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,為上的點,且⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大。
(Ⅲ)求點到平面的距離.
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