（本題滿分14分）已知函數(shù)

（1）在銳角中，，，分別是角，，的對(duì)邊；若，  sin（AC）=sinC，求的面積．

（2）若，求的值；

 

【答案】

(1) ；

（2）。

【解析】

試題分析：（1）利用二倍角公式化簡(jiǎn)為單一三角函數(shù)，進(jìn)而求解角A的值。和邊b,c的值，結(jié)合正弦面積公式得到。

（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，得到關(guān)系式，然后結(jié)湊角的思想得到函數(shù)值的求解。

解：

 

           -----2分

(1).

,所以.

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315051371469863/SYS201301131506039958925925_DA.files/image011.png">,所以,所以,即.--4分

又因?yàn)閟in（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，

又.                                           -----6分

                              -8分

（2），則

，---11分

  -14分

考點(diǎn)：本試題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)以及解三角形中兩個(gè)定理的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是首先利用兩角和差的關(guān)系式化為單一函數(shù)，然后借助于正弦定理和余弦定理和三角形面積公式求解得到。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).   （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；  （II）若在中，角所對(duì)的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分14分）已知函數(shù)

(1)若，求x的值；

(2)若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

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