【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為， .

（1）求直線與圓相切的概率；

（2）將， ，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）將基本事件一一列出來，找到滿足的事件，利用古典概型概率公式求概率即可；

（2）將基本事件一一列出來，找到三條線段能圍成等腰三角形的事件，利用古典概型概率公式求概率即可.

試題解析：

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為， 包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ，…， ， ，共36個.

（1）∵直線與圓相切，

∴，整理得： .

由于， ，

∴滿足條件的情況只有， ，或， 兩種情況.

∴直線與圓相切的概率是.

（2）∵三角形的一邊長為5，三條線段圍成等腰三角形，

∴當時， ，共1個基本事件；

當時， ，共1個基本事件；

當時， ，共2個基本事件；

當時， ，共2個基本事件；

當時， ，共6個基本事件；

當時， ，共2個基本事件；

∴三條線段能圍成等腰三角形的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地人群年齡與高血壓的關系，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)年齡在20～60歲的人群中抽取200人測量血壓，結果如下：

高血壓

非高血壓

總計

年齡20到39歲

12

100

年齡40到60歲

52

100

總計

60

200

(1)計算表中的、、值；是否有99%的把握認為高血壓與年齡有關？并說明理由．

(2)現(xiàn)從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率.

附參考公式及參考數(shù)據(jù)： =

P(k2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明當時， ;

（Ⅱ）證明：當時，函數(shù)有最小值，設最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2 ﹣sin cos ﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若 ，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0， ]上的最大值為6，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當x∈R時的最小值，并求相應的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的是

①在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布.若在內(nèi)取值的概率為0.35，則在內(nèi)取值的概率為0.7；

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，其變換后得到線性回歸方程，則；

③已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù)，則”的逆否命題是“若，則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題；

④設常數(shù)，則不等式對恒成立的充要條件是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= [ sin（x﹣ ）]．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）說明f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓.已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若點， 在曲線上，求的值.

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