如圖，四棱錐中，,，側(cè)面為等邊三角形，.

（1）證明：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面SDC的距離.


解： (1)如圖取中點(diǎn)，連結(jié)、，依題意四邊形為矩形，

，

側(cè)面SAB為等邊三角形，則，(2分）

且，而滿足，為直角三角形，即，（4分）

平面，（5分）       平面平面；（6分）

 (2) 由（1）可知平面，則，

，平面， ，

 （8分）

由題意可知四邊形為梯形，且為高，所以 （9分）

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由于，則有

，（10分）

,因此點(diǎn)到平面的距離為.（12分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__    ___．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在軸的上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍（        ）

                                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若一個(gè)球的表面積為，現(xiàn)用兩個(gè)平行平面去截這個(gè)球面，兩個(gè)截面圓的半徑為．則兩截面間的距離為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，。

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于  

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設(shè)向量，，且，若，則實(shí)數(shù)    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且滿足，．

   （1）若，．

 ①當(dāng)時(shí)，求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

 ②若數(shù)列是唯一的，求的值；

   （2）若，，均為正整數(shù)，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公差的最大值．

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