若f(x)＝－x2＋在區(qū)間[a，b]上的最小值為2a，最大值為2b，

求[a，b]．

答案：
解析：

　　解：分三種情況討論區(qū)間[a，b]．

　　(1)若0≤a＜b，則f(x)在[a，b]上單調(diào)遞減，故f(a)＝2b，f(b)＝2a．

　　于是有解得∴[a，b]＝[1，3]

　　(2)若a＜0＜b，f(x)在[a，0]上單調(diào)遞增，在[0，b]上單調(diào)遞減，因此f(x)在x＝0處取得最大值2b，在x＝a或x＝b處取得最小值2a，故2b＝，b＝．

　　由于a＜0，又f(b)＝－×()2＋＝＞0．

　　故f(x)在x＝a處取得最小值2a，即2a＝－a2＋，

　　解得a＝－2－；

　　于是得[a，b]＝[－2－，]．

　　(3)若a＜b≤0，f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增，故f(a)＝2a，f(b)＝2b．

　　即2a＝－a2＋，2b＝－b2＋．

　　由于方程x2＋2x－＝0的兩根異號(hào)，故滿足a＜b＜0的區(qū)間不存在．

　　綜上所述，所求區(qū)間為[1，3]或[－2－，]．


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若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是_______                

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若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是(　　)

A．[－1，＋∞)                          B．(－1，＋∞)

C． (－∞，－1]                         D．(－∞，－1)

 

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若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是

A．[－1，＋∞)　        B．(－1，＋∞)      C．(－∞，－1]      D．(－∞，－1)

 

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若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范

 

圍是____________．

 

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