定義運算法則如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a*b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
*
1
25
．
若f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
則f[f(N-
2
9
M)]=______．
由題意知N=
2
*
1
25
=lg(
2
)2-lg(
1
25
)
1
2
=lg2+lg5=1．
M=2
1
4
?
8
125
=(
9
4
)
1
2
+(
8
125
)-
1
3
=
3
2
+
5
2
=4．
N-
2
9
M=1-
2
9
×4=
1
9
．
又f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
，
所以f(N-
2
9
M)=f(
1
9
)=log3
1
9
=-2．
f（-2）=2-2=
1
4
．
故答案為
1
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）定義運算法則如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a⊕b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
⊕
1
25
，則M+N=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）定義運算法則如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a*b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
*
1
25
．
若f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
則f[f(N-
2
9
M)]=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算法則如下：a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
  ，a?b=lga2-lgb
1
2
；若M=2
1
4
⊕
8
125
，N=
2
?
1
25
，則M+N=
29
10
29
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算法則如下：a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
，a?b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
⊕
8
125
，N=
2
?
1
25
，則M+N=
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義運算法則如下：a，則M+N=    ．

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同步練習(xí)冊答案