正三棱柱有內切球，則此正三棱柱與它的內切球的體積之比為    ．
【答案】分析：設正三棱柱底棱長為1，則其底正三角形內切圓半徑r=，內切球半徑r=，棱柱高H=，由此能求出正三棱柱與它的內切球的體積之比．
解答：解：設正三棱柱底棱長為1，
則其底正三角形內切圓半徑r=，
內切球半徑r=，
棱柱高H=，
棱柱體積V1==，
內切球V2==，
=．
故答案為：．
點評：本題考查棱柱和其內切球的體積之比，解題時要認真審題，注意體積公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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一個正三棱柱有一個內切球（球與三棱柱的兩個底面和三個側面都相切）和一個外接球（球經過三棱柱的六個頂點），則此內切球、外接球與正三棱柱三個幾何體的表面積之比為1：
 
：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱有內切球，則此正三棱柱與它的內切球的體積之比為
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3
2π
9
3
2π
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一個正三棱柱有一個內切球（球與三棱柱的兩個底面和三個側面都相切）和一個外接球（球經過三棱柱的六個頂點），則此內切球、外接球與正三棱柱三個幾何體的表面積之比為1：______：______．

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正三棱柱有內切球，則此正三棱柱與它的內切球的體積之比為    ．

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