【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸中，曲線C的方程為．

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)，求的值．

【答案】Ⅰ； Ⅱ.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)曲線C的極坐標(biāo)方程即為 ，將代入上式可得直角坐標(biāo)方程．(Ⅱ) 直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程，可得，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和參數(shù)的幾何意義求．

試題解析：

Ⅰ曲線C的方程為，即

把代入上式可得，

∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為．

Ⅱ直線l經(jīng)過點(diǎn)時，

把直線l的參數(shù)方程為參數(shù)代入拋物線方程整理得得：

，

設(shè)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，

則， ．

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班，每人值班天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長線于點(diǎn)P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E，若PA=2PB=10．

（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2007全運(yùn)會上兩名射擊運(yùn)動員甲、乙在比賽中打出如下成績：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績；

（2）分別計(jì)算兩個樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐名同學(xué)（乘同一輛車的名同學(xué)不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來自于同一年級的乘坐方式共有（ ）．

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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同步練習(xí)冊答案