已知集合A={x|（x2+ax+b）（x-1）=0}，集合B滿足條件：A∩B={1，2}，A∩（∁UB）={3}，U=R，求a+b的值．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：由題意，利用交集、補集的定義確定出1，2，3都屬于A，進而得到x2+ax+b=0的解為2和3，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a與b的值，即可求出a+b的值．
解答： 解：依題意得1∈A，2∈A，3∈A，
∵A中方程（x2+ax+b）（x-1）=0，變形得：x2+ax+b=0或x-1=0，
∴2和3是方程x2+ax+b=0的兩個根，
∴2+3=-a，2×3=b，
解得：a=-5，b=6，
則a+b=1．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）=f（x）+3，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a2+a6=40，a5-2a3=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的前n項和為Sn，令f（n）=
Sn•an
8n
（n∈N*），求f（n）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下圖是一個物體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），計算它的體積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a1=-11，a4+a6=-6，則公差d=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面直角坐標系原點與極坐標極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的動點P到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
下列說法正確的有：
 
．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=
x
x2+x+1
不存在承托函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=-
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點P（1，-
1
12
）處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4π）內(nèi)，與角-
3π
5
終邊相同的角的集合是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案