已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，若用反證法證明該題，則反設(shè)應為________．

存在x1，x2∈[0,1]且x1≠x2，雖然|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，但|f(x1)－f(x2)|≥

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明: 的第二步中，當時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.

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觀察下列式子：，，，，……，歸納得出一般規(guī)律為               ．

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已知，分別求，，，然后歸納猜想一般性結(jié)論__________ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知整數(shù)按如下規(guī)律排成一列：，則第60個數(shù)對是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列事實|x|＋|y|＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4 , |x|＋|y|＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為8, |x|＋|y|＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為12 ….則|x|＋|y|＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成
等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，________，________，成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)P是邊長為a的正△ABC內(nèi)的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設(shè)P是棱長為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列,類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4,　　　　,　　　　,成等比數(shù)列.

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