已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)滿足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點(diǎn)共線，求的值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，利用向量的數(shù)量積及函數(shù)的性質(zhì)求解；（Ⅱ）由三點(diǎn)共線，轉(zhuǎn)化為向量共線，根據(jù)三角函數(shù)公式、變換求出，再求向量的模..
試題解析：（Ⅰ），設(shè)，則，
由得，，
故，，，

，                                            （3分）
又，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/18/1/ceqyz2.png" style="vertical-align:middle;" />，故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/75/7/16uzf3.png" style="vertical-align:middle;" />．         （6分）
（Ⅱ）由三點(diǎn)共線可得得，（9分）
，
.           （12分）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，兩角和的正、余弦公式和向量基本定理，三角恒等變換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且．
(Ⅰ)若，求的面積；
(Ⅱ)若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若存在，使f(x0)＝1，求x0的值；
（2）設(shè)條件p：，條件q：，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)扇形的周長(zhǎng)是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；
（2）設(shè)．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，其中
（1）求函數(shù)的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào)，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)的圖像變成的圖像；（要求變換的先后順序）
①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e8/b/1ihla4.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8f/9/1bzla2.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fb/3/inxms1.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
⑤向上平移一個(gè)單位，
⑥向下平移一個(gè)單位，
⑦向左平移個(gè)單位，
⑧向右平移個(gè)單位，
⑨向左平移個(gè)單位，
⑩向右平移個(gè)單位，
（2）在中角對(duì)應(yīng)邊分別為，，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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