已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(I) ； (II)  ．

解析試題分析：（Ⅰ）由解得函數(shù)的定義域； (Ⅱ) 利用三角恒等變換公式將化簡為的形式，再求單調(diào)區(qū)間．
試題解析：
（I）因為
所以                                      2分
所以函數(shù)的定義域為．                  4分      
（II）因為                              6分

                      
                           8分
又的單調(diào)遞增區(qū)間為  ，
令                       
解得                               11分
又注意到
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，  ．         13分
考點：1、函數(shù)的定義域；2、兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式；3、三角函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點，向量，，，點滿足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點共線，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知， (其中)，函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸．
(Ⅰ)試求的值；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期和對稱中心；
（Ⅱ）若將的圖像向左平移個單位后所得到的圖像關(guān)于軸對稱，求實數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、且，，若向量與向量共線，求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△的內(nèi)角的對邊分別為且，，若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，且.
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案