Question

【題目】某校高二年級(jí)的數(shù)學(xué)興趣小組釆取抽簽方式隨機(jī)分成甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行數(shù)學(xué)解題對(duì)抗賽.每組各20人，根據(jù)各位學(xué)生在第三次數(shù)學(xué)解題對(duì)抗賽中的解題時(shí)間（單位：秒）繪制了如下莖葉圖：

（1）請(qǐng)?jiān)u出第三次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽的優(yōu)勝小組，并求出這40位學(xué)生完成第三次數(shù)學(xué)解題對(duì)抗賽所需時(shí)間的中位數(shù)；

（2）對(duì)于（1）中的中位數(shù)，根據(jù)這40位學(xué)生完成第三次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽所需時(shí)間超過和不超過的人數(shù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)小組在此次的數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績有差異？

	超過	不超過	總計(jì)
甲組
乙組
總計(jì)

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）優(yōu)勝小組是乙組；中位數(shù)（2）填表見解析；有的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)小組在此次的數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績有差異

【解析】

（1）由莖葉圖可觀察出：甲組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)主要集中在之間，乙組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在之間，然后即可得出答案

（2）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成表格中的內(nèi)容，然后算出即可

（1）由莖葉圖可觀察出：甲組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)主要集中在之間，

乙組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在之間

所以第三次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽的優(yōu)勝小組是乙組，

這40位學(xué)生完成第三次數(shù)學(xué)解題對(duì)抗賽所需時(shí)間的中位數(shù).

（2）甲組、乙組學(xué)生完成第三次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽所需時(shí)間是否超過中位數(shù)的列聯(lián)表：

	超過	不超過	總計(jì)
甲組	15	5	20
乙組	5	15	20
總計(jì)	20	20	40

，

有的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)小組在此次的數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績有差異.