已知拋物線，過點作直線交拋物線

于（點在第一象限）；

（1）設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，直線交軸于點，求證：為定點；

（2）若，為拋物線上的三點，且的重心為，求線段

所在直線的斜率的取值范圍.

 

【答案】

(1)要證明直線過定點，則可以設(shè)出直線方程，然后借助于聯(lián)立方程組的思想愛那個來分析得到。

(2) 或

【解析】

試題分析：（1），令，

，

設(shè)，聯(lián)立，得到，

，

（2），設(shè)，中點，聯(lián)立，，，

，，，

在拋物線上，，

又得，，，或

考點：直線與拋物線位置關(guān)系

點評：該試題屬于常規(guī)試題，只要用心來解答，計算細心，一般容易得分，主要是理解判別式則作用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題15分）已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

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（1）求拋物線的方程；
（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．

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（1）求拋物線的方程；

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已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．k *s*5*u

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