從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè),根據(jù)規(guī)劃,本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年減少,本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元,由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用,預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加.
(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元,旅游業(yè)總收入為bn萬元,寫出a, bn的表達(dá)式;
(2)至少經(jīng)過幾年,旅游業(yè)的總收入才能超過總投入?
解:(1)第1年投入為800萬元,第2年投入為800×(1-)萬元,…第n年投入為800×(1-)n-1萬元,所以,n年內(nèi)的總投入為
=800+800×(1-)+…+800×(1-)n-1==4000×[1-()n
第1年旅游業(yè)收入為400萬元,第2年旅游業(yè)收入為400×(1+),…,第n年旅游業(yè)收入400×(1+)n-1萬元.所以,n年內(nèi)的旅游業(yè)總收入為
=400+400×(1+)+…+400×(1+)n-1==1600×[()n-1]
(2)設(shè)至少經(jīng)過n年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入,由此>0,即:
1600×[()n-1]-4000×[1-()n]>0,令x=()n,代入上式得:5x2-7x+2>0.解此不等式,得x,或x>1(舍去).即()n,由此得n≥5.
∴至少經(jīng)過5年,旅游業(yè)的總收入才能超過總投入.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

隨著技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算機(jī)的成本在不斷地降低,如果每3年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低,那么現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)9年后的價(jià)格為        
A.3000元B.900元C.2400元D.3600元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn).若函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn),則稱函數(shù)k階格點(diǎn)函數(shù). 已知下列函數(shù):①;②;③;④.則其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為            .(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)某廠家擬在2011年舉行促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足 (k為常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(Ⅰ)將2011年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù);
(Ⅱ)該廠家2011年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,P是正方體ABCD—A1B1C1D1對(duì)角線AC1上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)AP的長度為x,若△PBD的面積為f(x),則f(x)的圖象大致是(   )

(A)

(B)

(C)

(D)
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=+的定義域?yàn)?  )
A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}
C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≥1或x≤0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題共2小題,滿分14分。第1小題滿分7分,第2小題滿分7分)
定義:,若已知函數(shù))滿足
(1)解不等式:;
(2)若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合A=B=,從A到B的映射,在映射下,B中的元素為(1,1)對(duì)應(yīng)的A中元素為
A.(1,3)B.(1,1)C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=的定義域是
A.(-,1)B.
C.RD.(-,1)

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同步練習(xí)冊(cè)答案