Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

• A、2⁵⁰-1
• B、2⁵¹-1
• C、

  2

  3

  （4²⁵-1）
• D、

  2

  3

  （4²⁶-1）

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：根據(jù)程序框圖，寫出每次執(zhí)行循環(huán)體后得到的S，k的值，滿足條件k≥50，退出循環(huán)體，輸出k的值．

解答： 解：第一次循環(huán)：S=S+2^k=2¹，k=k+2=3，不滿足條件k≥50，再次循環(huán)；
第二次循環(huán)：S=S+2^k=2¹+2³，k=k+2=5不滿足條件k≥50，再次循環(huán)；
第三次循環(huán)：S=S+2^k=2¹+2³+2⁵，k=k+2=7不滿足條件k≥50，再次循環(huán)；
第四次循環(huán)：S=S+2^k=2¹+2³+2⁵+2⁷，k=k+2=9不滿足條件k≥50，再次循環(huán)；
…
第25次循環(huán)S=S+2^k=2¹+2³+2⁵+…+2⁴⁹=

2(1-425)

1-4

=

2

3

(425-1)，k=k+2=51，滿足條件k≥50，結(jié)束循環(huán)
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題通過程序框圖考查了算法的三種結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是列出每次執(zhí)行循環(huán)體后的S，k的值，并會(huì)判斷何時(shí)退出循環(huán)體．