Question

（2009•虹口區(qū)二模）（理）極坐標(biāo)方程表示的圓：ρ=2cosθ-2

3

sinθ的半徑長(zhǎng)為

2

．

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷．

解答：解：將原極坐標(biāo)方程為 ρ=2cosθ-2

3

sinθ，
化為：ρ²-2ρcosθ+2

3

ρsinθ=0，
化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²-2x+2

3

y=0，
其表示半徑為2的圓，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，以及求點(diǎn)的極坐標(biāo)的方法，關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=

x2+ y2

，tanθ=

y

x

．