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函數f(x)=2x+log2x(x∈[1,2])的值域為______.
∵y=2x單調遞增,y=log2x單調遞增
∴f(x)=2x+log2x在[1,2]上單調遞增
∴f(x)的最小值為f(1)=21+log21=2+0=2
最大值為f(2)=22+log22=4+1=5
∴f(x)=2x+log2x在x∈[1,2]時的值域為[2,5]
故答案為:[2,5]
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,則滿足f(x)=4的x的值是(  )
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x+3
3x
,數列{an}滿足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn
(3)設bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
對一切n∈N*成立,求最小的正整數m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x-1
2x+1
,對任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實數x的取值范圍為( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
2x+6, x∈[1,2]
x+7, x∈[-1,1]
,則f(x)的最大值、最小值為
10,6
10,6

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2x+x-5,那么方程f(x)=0的解所在區(qū)間是( �。�

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