在等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n是    ．
【答案】分析：根據(jù)d＜0，|a3|=|a9|，判斷出a3=-a9，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a1+5d=0，判斷出a6=0進(jìn)而可知從數(shù)列的第7項(xiàng)開始為負(fù)，進(jìn)而可判斷出前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n的值．
解答：解：∵d＜0，|a3|=|a9|，∴a3=-a9，
∴a1+2d=-a1-8d，
∴a1+5d=0，∴a6=0，
∴an＞0（1≤n≤5），
∴Sn取得最大值時(shí)的自然數(shù)n是5或6．
故答案為：5或6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案