【題目】己知拋物線若y2=2px過(guò)點(diǎn)P（1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若直線若l交拋物線于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），兩點(diǎn)，且y1y2=﹣4，求證直線l過(guò)定點(diǎn)并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵拋物線若y2=2px過(guò)點(diǎn)P（1，2），

∴4=2p，

∴p=2


（2）證明設(shè)AB：x=my+b，

代入拋物線方程y2=4x，可得y2﹣4my﹣4b=0，

y1y2=﹣4b，又y1y2=﹣4，

即有b=1，

即有x=my+1，

則直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（1，0）


【解析】（1）利用拋物線若y2=2px過(guò)點(diǎn)P（1，2），代入計(jì)算，可得結(jié)論；（2）設(shè)AB：x=my+b，代入拋物線方程，運(yùn)用韋達(dá)定理，結(jié)合條件，可得b=1，即可得到定點(diǎn)（1，0）．

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【題目】已知平面α∥平面β，直線mα，直線nβ，點(diǎn)A∈m，點(diǎn)B∈n，記點(diǎn)A、B之間的距離為a，點(diǎn)A到直線n的距離為b，直線m和n的距離為c，則（ ）
A.b≤a≤c
B.a≤c≤b
C.c≤a≤b
D.c≤b≤a

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【題目】若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）
A.若mβ，α⊥β，則m⊥α
B.若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β
C.若m⊥β，m∥α，則α⊥β
D.若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若復(fù)合命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
C.對(duì)于命題p：x∈R，x2+x+1＞0 則￢p：x∈R，x2+x+1≤0
D.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“x≥1，x2≥1”的否定是（ ）
A.“x≥1，x2＜1”
B.“x＜1，x2≥1”
C.“x0＜1，x2≥1”
D.“x0≥1，x2＜1”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）、g（x）分別是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+ax+2a﹣1（a為常數(shù)），若f（1）=2，則g（t）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)k進(jìn)制數(shù)132與十進(jìn)制數(shù)42相等，那么k等于（ ）
A.8或5
B.6
C.5
D.8

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【題目】l1 ， l2 ， l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（　　）
A.l1⊥l2 ， l2⊥l3l1∥l3
B.l1⊥l2 ， l2∥l3l1⊥l3
C.l1∥l2∥l3l1 ， l2 ， l3共面
D.l1 ， l2 ， l3共點(diǎn)l1 ， l2 ， l3共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某魚(yú)池中捕得1200條魚(yú)，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再?gòu)某刂胁兜?000條魚(yú)，計(jì)算其中有記號(hào)的魚(yú)為100條，試估計(jì)魚(yú)池中共有魚(yú)的條數(shù)為( )
A.10000
B.12000
C.1300
D.13000

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