如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，AB∥DC，過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E，若AB＝AD＝5，BE＝4，則弦BD的長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)計(jì)一個算法，求1＋＋＋…＋的值，用相應(yīng)的基本語句加以描述．

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凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有，已知函數(shù)y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為______．

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由下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AB，CD于E，F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，則EF＝________.

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如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：

(1)∠FEB＝∠CEB；

(2)EF2＝AD·BC.

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在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：(t為參數(shù))與曲線C2：(θ為參數(shù)，a>0)有一個公共點(diǎn)在x軸上，則a＝________.

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已知命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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